Question

Rezolvati ecuatia x+2x+3x+....+125x=31y00,unde 31yoo se divide cu 3.Va rog sa ma ajutati cu aceasta problema si sa-mi aratati toti pasii pecare trebuie sa-i urmezi pentru a rezolva problema.Multumesc

Answer 1

ai formula sumei lui Gauss
1+2+3+...n=n(n+1)/2
si partea stanga a egalitatii devine:
125(125+1)/2=7875 (7875x)

si ai criteriul de diviziilitate cu 3:
un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3
deci, ptu partea dreapta a egalitatii ai: 31200, 31500 si 31800

obtii ecuatiile: 7875x=31200, 7875x=31500 si 7875x=31800

7875x=31200, x=31200/7875, x=$3 \frac{101}{105}$

7875x=31500, x=31500/7875, x=4

7875x=31800, x=31800/7875, x=$4 \frac{4}{105}$