Question

Rezolvati ecuatia x×x-2/3-1/9×(x-4)la a 2 a-6=(xradical din 2 /3 -1,(3))×(xradical din 2/3+1,(3))

Va rog mult de tot sa ma ajutati!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1,(3)= (13-1)/9 = 4/3

x×x = x²

x² - 2/3 - 1/9 (x-4)² - 6 = ( x√2 / 3 - 4/3) ( x√2 / 3 + 4/3)

x² - 2/3 - 1/9 (x²-8x+16) - 6 = 2x²/9 - 16/9

x² - 2/3 - x²/9 + 8x/9 - 16/9 - 6 = 2x²/9 - 16/9

x² -x²/9 - 2x²/9 + 8x/9 - 2/3 - 6 = 0

⁹⁾x² - 3x²/9 + 8x/9 - 2/3 - ³⁾6 = 0

9x² - 3x²       8x           2        18

------------- +  ------   -   -----  -  ------- = 0

     9              9            3         3

6x²/9 + 8x/9  -  20/3 = 0

2x²/3 + 8x/9  -  20/3 = 0

Δ = b²- 4ac

Δ = (8/9)² + 4 · 2/3 · 20/3 = 1504/81

√Δ  = √(1504/81) = (√1504)/9 = (4√94) / 9

            - b ± √Δ         -8/9 ± (4√94) / 9

x₁ ; ₂ = ---------------  = --------------------------

                 2a                     2· 2/3

            -8/9 ± (4√94) / 9

x₁ ; ₂ = --------------------------

                      4/3

       -8/9 + (4√94) / 9            8     4√94        3

x₁ = -------------------------- =   [ -  ---- + --------- ] · ---

                     4/3                      9        9           4

         - 4 (2  - √94)          3           2  - √94

x₁ = --------------------------  · ---    = ----------------

                9                       4               3

        -8/9 - (4√94) / 9      -8-4√94    3

x₂ = -------------------------- = ------------  · ---  

                       4/3                  9           4

      - 2 - √94

x₂ = -----------------

             3