Question

Rezolvati ecuatia9 la puterea x - 10 ori 3 la puterea x - 9 = 0

Answer 1

9 la puterea x=3la 2x

notezi 3laputerea x cu t si ecuatia devine t²-10t-9=0, 
 , . A doua solitie nu e buna pentru ca 5-√34<0, iar   t>o fiind o exponentiala.

Answer 2

Exercitiul dat este: $9^{x}-10* 3^{x} -9=0$, notam 3^x=t, cu conditia t>0, 
9^x=(3^2)^x=(3^x)^2=t^2, si obtinem ecuatia: $t^{2}-10t-9=0$, care are radacicile: Δ=${ 10^{2}-(-4*9) }=136$, $t_{1}= \frac{10+ \sqrt{136} }{2}=5+ \sqrt{34}$, dupa ce se scoate radical din patru, se da factor 2 si se simplifica. Deci $3^{x}=5+ \sqrt{34},logaritmam.in.baza 3,si.se.obtine:x= log_{3}(5+ \sqrt{34})$. A doua solitie nu e buna pentru ca 5-√34<0, iart>o fiind o exponentiala.