Question

Rezolvati ecuatiile:

2·|x-2|+3·|x+1|=10

5·|X+1|-2·|x-3|=1

Answer 1

2*|x-2|+3*|x+1|=10 =>2*|x-2|+3*|x+1|-10=0;
x-2={ x-2, x-2>=0=> x>=2; 
        -x+2, x-2<0 => x<2; 
        } 
x+1={x+1, x+1>=0=>x>=-1 
        -x-1, x+1<0=> x<-1; 
        } 
tabelul de semne  
x      |___   -1___2___ 
|x-2| |  -x+2         .0.       x-2  
|x+1 |  -x-1 .0.  x+1 
si le iei pe cazuri gen cand x<-1 
2*(-x+2)+3*(-x-1)-10=0 
apoi pentru x>=-1 si x<2 o sa il inlocuiesti pe |x+1|=x+1 si pe |x-2|=-x+2; 
apoi pentru x>=2  il inlocuiesti |x+1|=x+1 si pe |x-2|=x-2; 
Sper ca ti-am fost de ajutor :D.