Question

Rezolvați ecuațiile: |-2x+4|=3 ; |5-x/2|=1/3 ; |4x-11|=1

Answer 1

Răspuns:

|x|= x, dacă x>0

-x,dacă x<0

1) |-2x+4|=3

-2x+4=3 ; -2x+4=-3

-2x=-1 | :(-2) -2x=-7|:(-2) => x€{1/2,7/2}

x=1/2 x=7/2

Verificare:

dacă x=1/2 => |-2•1/2+4|=3

|-1+4|=3

|3|=3 Adv

La fel se procedează și la celelalte module.Prima data scoți cantitatea din modul pozitiva și apoi negativa.

2) |5-x/2|=1/3

Mai întâi amplifici cu 2 pe 5

=> |(10-x)/2|=1

(10-x)/2 = 1 ; (10-x)/2 = -1

10-x=2 10-x=-2

x=8 x=12 => x€{8,12}

3) |4x-11|=1

4x-11= 1 ; 4x-11= -1

4x=12 4x=10

x=3 x=10/4(simplificam cu 2) => x=5/2

soluțiile ec sunt x€{5/2,3}