Question

rezolvati ecuatiile

9 la puterea x - 3 la puterea x - 6 = 0
4 la puterea x + 2 la puterea x +4 = 80
3 ori 2 la puterea x = 2 ori 3 la puterea x
11 la puterea x = 17 la puterea x
7 ori 2 la puterea x = 5 ori 3 la puterea x

Answer 1

notam y=3 la puterea x si ecuatia devine y la puterea 2-y-6=0 cu y=3 si y=-2
Mergem la notatia anterioara si din 3 la puterea x=3 rezulta x=1. Cealalta varianta y=-2 nu convine (deoarece nu exista putere a lui 3 cu valoare negativa)
- aici facem notatia y=2 la puterea x, apoi procedam identic
3*2 la x= 2* 3 la x se poate scrie ca 2 la x/3 la x=2/3, echivalent cu (2/3) la x =2/3 cu solutia x=1.
-ecuatia devine (11/17) la x=1 cu solutia x=0
-ecuatia poate fi scrisa ca (2/3) la x=5/7, iar prin logaritmare: log[(2/3) la x]=log5/7, deci xlog2/3=log5/7 si in final x=log{5/7-2/3}