Question

Rezolvati ecuatiile :  a) 0,(3) * x - 5 - 1,(2) * x + 1 supra 4 = -5 supra 2                                                                    b) modul de 2x + 1 = 7                                                                                                                                                                                        

Answer 1

a)
3/9·x-5-1/2·x+1/4=-5/2    Poti simplifica prima fractie:
1/3·x-5-1/2·x+1/4=-5/2    Aduci la acelasi numitor peste tot(numitorul comun fiind 12):
4/12·x-60/12-6/12·x+3/12=-30/12   Acum ca ai acelasi numitor, ii poti elimina:
4x-60-6x+3=-30
-2x=30/·(-1)
2x=-30
x=-30/2
x=-15

b)
|2x+1|=7   ⇔
2x+1=7        sau       2x+1=-7
2x=7-1                     2x=-7-1
2x=6                        2x=-8
x=6/2                       x=-8/2
x=3                          x=-4
x∈{3;-4}

Answer 2

0,(3)x-5-1,(2)x+1/4=-5/2
3/9x-5+12/9x=1/1=-5/2    Aducem la acelasi numitor(numitorul comun fiind 36)
12/36x -180/36+48/36x+9/36=-90/36     Separam termeni cu x in partea stanga si termeni fara x in partea dreapta
12/36x+48/36x=-90/36+180/36-9/36
60/36x=81/36
x=81/36:60/36
x=81/36 inmultit cu 36/20    Se simplifica 36 cu 36 prin 36 si 81 cu 60 prin 3
x=27/20

b)modul din 2x+1=7
2x+1=7
2x=7-1
2x=6
x=6:2
x=3