Question

Rezolvati ecuatiile:

a) 0,(x4)=6 supra 11
b) 0,0(x)+0,1(x)=0,2(7)
c) 0,(1x)+0,(2x)+0,(3x)+........+0,(9x)=x

Va rog frumos raspundeti la intrebara asta URGENTTT

Answer 1

a) 0,(x4)=6/11
6/11=0,(54)  ⇒ x=5

b) 0,0(x)+0,1(x)=0,2(7)                0,2(7)=(27-2)/99=25/90
x/90+1/10+x/90=25/90
2x/90=25/90-9/90
2x=16
x=8

c) 0,(1x)+0,(2x)+0,(3x)+........+0,(9x)=x
0,(1x)=0,(10)+0,(0x)
0,(10)=10/99
0,(0x)=x/99
0,(2x)=0,(20)+0,(0x)
0,(20)=20/99 
0,(0x)=x/99
0,(3x)=0,(30)+0,(0x)
0,(30)=30/99 
0,(0x)=x/99
s.a.m.d.(si asa mai departe pala la
0,(9x)=0,(90)+0,(0x)
0,(90)=90/99 
0,(0x)=x/99
10/99+x/99+20/99+x/99+30/99+x/99....90/99+x/99=x
(10+20+30+...90)/99+9x/99=x
450+9x=99x
90x=450
x=5