Question

Rezolvați ecuațiile
a) lg(x-3)+lg(x+6)=lg2+lg5
b) lg(4la x+2 la x+4)=1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) x>3

(x-3) (x-6)=10

x²-9x+8=0

x1=1, nu convine, x2=8 ∈Dom de definitie

b) x∈R pt ca o suma de numere stric pozitiva este strict pozitiva

4^x+2^x+4=10

4^x+2*x=6

4^x si 2 ^x crescatoaredeci 4^x+2^x crescatoare deci injectiva deci ecuatia

4^x+2^x=6 are solutieunica

observam ca x=1 verifica

intr-adevar,  4+2=6

deci x=1 solutie unica

Obs am tinit con ca lgx= logaritm in baza 10 din x