Question

Rezolvati ecuațiile :
a. |x+1|=|2x-2| .
b . (2x+4):2-x=|x|

Answer 1

a.     I x+ 1  I = 2 ·Ix - 1 I 
studiu de semn 
x  - ∞                  -1            1                +∞
-------------------------------------------------------------------
I x + 1I     -   -      0          +   +        +
--------------------------------------------------------------------
Ix -1 I       -            -           0                 +
---------------------------------------------------------------------------
                ↓                ↓                                  ↓
-x -1 = -2x+2           x+1=-2x+2                   x + 1 = 2x - 2 
-x+2x= 3                 3x=1                              x -2x =-2-1
x =3                        x = 1 /3                         -x  = - 3
                                                                      x = 3 
↓                                 ↓                                      ↓
fals                        adev.                                    adev.
b.             x + 2 -x  =IxI 
                I x I = 2     daca x ₁=2   ;x₂ = - 2