Question

Rezolvati ecuatiile . a)x+2supra2 +x-3supra3=x+4supra6 b)3(x+5)+4(x-2)=7 c) xla2-2x-3=0 d) 2xla2+x+1=0 e) xla2+x-6=0 f) 3(x+1)-2=16 g) 2x+7=x-2 h) xla2 +2x-3=0 2) Rezolvati sistemele de ecuatii : a) {x+y=7 , x-y=1 b){ -4x+5y=17 , 4x-2y=-2 c){2x+3y=5 , -x+2y=8 Va rog cu tot cu rezolvare ( exercitiul intreg )

Answer 1

1.
a)$\frac{x+2}{2} + \frac{x-3}{3} = \frac{x+4}{6} ; \frac{3x+6}{6} + \frac{2x-6}{6} = \frac{x+4}{6}=\ \textgreater \ 5x-x=4=\ \textgreater \ 4x=4$
=>x=1

b)3x+15+4x-8=7 =>7x=0 =>x=0

c)x²-2x-3=0
Δ=4+12
Δ=16
x₁=(2+4)/2=3
x₂=(2-4)/2=(-1)

d)2x²+x+1=0
Δ=1-8
Δ=(-7) =>ecuatia nu are solutii reale

e)x²+x-6=0
Δ=1+24
Δ=25
x₁=(-1-5)/2=(-3)
x₂=(-1+5)/2=2

f)3x+3-2=16
3x=15 =>x=5

g)2x-x=-7-2
x=(-9)

h)x²+2x-3=0
Δ=4+12
Δ=16
x₁=(-2-4)/2=(-3)
x₂=(-2+4)/2=1

2.
a)x+y=7
   x-y=1
  _____
  2x / = 8 =>x=4 =>y=3

b)-4x+5y=17
     4x-2y=-2
   _________
       /  3y=15 =>y=5 => x=2

c)2x+3y=5
   -x+3y=8
Inmultim prima ecuatie cu (-1)
-2x-3y=-5
  -x+3y=8
________
-3x  /   =3 =>x=-1 

Inmultim a doua ecuatie cu 2
2x+3y=5
-2x+4y=16
________
  /   7y=21 =>y=3