Question

Rezolvati ecuatiile : 
a. x la a2 -10x +16 =0 
b. x la a2 -x-2=0
c. -x la a2 +x-1=0 
d. 16x la a2 -40x+25 =0
e. 2y la a2 +y -3=0
f. -3x la a2 +2x+7=0 
g. 6t la a2 -5t=0
h.-4x la a2 +12=0

Answer 1

Model :
a. x la a2 - 10x + 16 = 0
se ia a , b , c numerela din fata lui x , adica :
a = 1 ( x la a2 , nu are cifra in fata se ia 1 )
b = -10 ( - 10x )
c = 16
apoi se calculeaza Δ ( delta ) dupa formula b² - 4 ac , adica
Δ = b² - 4 ac
Δ = ( - 10 ) ² - 4 · 1 · 16
Δ = 100 - 64
Δ = 36

! daca Δ este mai mare decat 0 , x1 si x2 si calculeaza dupa formula :

x1,2 = -b +- √Δ totul supra 2
adica :
 x 1,2 = - ( - 10 ) +- √36 supra 2
       = 10 +- 6 supra doi .. aici se imparte fractie in doua parti , o iei o data cu + apoi cu -

adica : * 10 + 6 supra 2 = 16 supra 2 = 8 ..
           * 10 - 6 supra 2 = 4 supra 2 = 4


b . x² - x - 2 = 0
a = 1
b = -1
c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = ( -1 )² - 4 · 1 · ( - 2 )
Δ = 1 + 8
Δ = 9

x 1,2 = -b +- √Δ supra 2
       = - ( -1 ) +- √9 supra 2
       = 1 +- 3 supra 2

se imparte fractie din doua : * 1 + 3 supra 2 = 4 supra 2 = 2
                                           * 1 - 3 supra 2 =-2 supra 2 = -1

si restul dupa model :)