Question

Rezolvati ecuatiile :
a ) x la puterea a 2-a - 10 x + 16 = 0
b ) x la puterea a 2-a - X - 2 = 0
c ) 16 x la puterea a 2-a - 40 x + 25 = 0
d ) -x la puterea a 2-a + x -1 = 0
e ) 2y la puterea a 2-a + y - 3 = 0
f ) - 3 x la puterea a 2-a + 2x + 7 = 0
g ) 6 t la puterea a 2-a - 5 t = 0
h ) - 4 x la puterea a 2-a +12 = 0

Answer 1

a .        Δ =100   - 4·16 = 100 - 64 =36 
x = ( 10 - 6) /2 = 2                  ; x = ( 10 + 6) /2 = 8 
b.      Δ = 1 +8 =9 
x = ( 1 -3 ) /2 = -1                    ; x = ( 1 + 3 ) /2 =  2
c.  ( 4x - 5) ² =0                ; x = 5/4
d.   x²  -x +1 =0               Δ = 1 -4 = -3  ecuatia nu are solutii 
e.       2y² + y -3 =0             Δ =1 + 24 =25 
 y= ( -1 - 5 ) /4 = - 6 /4                 y =  ( -1 + 5 ) /4 =1 
f .          3x² -2x  -7 =0          Δ =4 + 4·3·7 = 88
         x = ( 2 - 2 √22 ) /6                   x = ( 2 + 2√22 ) / 6
g.              6t² -5t = t ( 6t - 5 ) =0           t=0   ; t = 5/6
h.         4x²  -12 =0      / : 4                ; x² -3 =0 
             x =√3  ; x =-√3