Question

Rezolvati ecuatiile:
a) x+(x+1)+(x+2)+...+(x+11)=78
b) 10+20+30....+ x0=360
c)x+11+22+33+...+77=2x-187
Va roog dau coronita!

Answer 1

a) x+(x+1)+(x+2)+...+(x+11)=78
 x+x+1+x+2+...+x+11=78
(x+ x+...+ x)+ ( 1+ 2+ ...+ 11)= 78
12x+ 11· 12: 2= 78
12x+ 11· 6= 78
12x+ 66= 78
12x= 78- 66
12x= 12 I : 12
    x =1

b) 10+20+30....+ x0=360
      10( 1+ 2+ ...+ x)= 360I : 10
              1+ 2+ ...+ x=36
               x(x+ 1): 2= 36
               x( x+ 1)    = 36·2
                x( x+ 1)   = 72 , x= 8
                 
probă: 8·(8+1)= 72
            8 ·9= 72

c)x+11+22+33+...+77=2x-187
    x+ 11·(1+ 2+ ...+ 7)= 2x-187
                x+ 11·7· 8:2= 2x- 187
                    x+ 11·7 ·4= 2x- 187
                        x+ 77·4= 2x- 187
                          x+ 308= 2x- 187
                        308+187= 2x-x
                                495= x