Question

Rezolvati ecuatiile in mulțimea nr. nanaturale
A)11x-15=4(2x+3)-3
B)2(5x-13)+35=3(2x+1)+22

Se considera multimile :
A={x aparține N/ 1 < sau egal 2x-4<7} Si B={x aparține N*/ 3x-8<7}

Se considera multimile:
A={x aparține N*/x+1|18 } Si B={ x aparține N* / x+2| 21 }
Determinați A n(u-ul ăla întors) B SI B-A
Va rog cât mai repede

Answer 1

11x-15=4(2x+3)-3
11x-15=8x+12-3
11x-15=8x+9
11x-15-8x=9
3x-15=9
3x=9+15
3x=24
x=8


2(5x-13)+35=3(2x+1)+22
10x-26+35=6x+3+22
10x+9=6x+25
10x+9-6x=25
4x+9=25
4x=25-9
4x=16
x=4










1<sau egal 2x-4<7 => 2x-4={1,2,3,4,5,6} => 2x-4={2,4,6} deoarece pentru celelalte valorii x nu apartine lui N 2x-4=2 => 2x=6 => x=3 2x-4=4=>2x=8 => x=4 2x-4=6 => 2x=10 =>x=5 => A={3,4,5} 3x-8<7 => 3x-8={0,1,2,3,4,5,6} 3x-8=0->imposibil, 3x-8=1 => 3x=9 =>x=3 tot asa pentru fiecare stii si tu si mai merge 3x-8=4 => 3x=12 => 3x=4 => B={3,4}


x+1|18 => D18 apartin lui x+1
D18={1,2,3,6,9,18}
x+1=1 => x=0
x+1=2 => x=1
.
.
.
x+1=18 => x=17 => A={0,1,2,5,8,17}

x+2|21 => x+2 apartine divizorilor lui 21
D21={1,3,7,21}
x+2=1=>x=-1->imposibil
x+2=3=>x=1
x+2=7=>x=5
x+2=21=>x=19 => B={1,5,19}

A intersectat B={1,5}
B-A={19}