Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Rezolvați ecuațiile în mulțimea numerelor întregi:

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Chris02Junior
6

a. x=+-6

b. x = +-rad(16x 100) = +-4*10 = +-40

c. x^2=400, x=+-2*10= +-20

d. x^2=49, x=+-7

e. x^2 =36(dupa simplificare prin -2), x=+-6

f. x^2 =265-9=256, x=+-16

g. x^2 = 155+14 = 169, x=+-13

h. 3x^2 = 257+175, 3x^2 = 432, x^2 = 144, x=+-rad144= +-12

i. 2x^2 = -27-101 <0, deci nu are radacini reale si astfel, nici intregi

j. x-3 = +-2, x=3+-2, x1=1, x2= 5

k. x+4 = +-3, x=-4+-3, x1= -7 si x2= -1


Utilizator anonim: ok
Utilizator anonim: fă-mi pe punctul a rezolvat complet să văd cum ai procedat și te las
Chris02Junior: x= +-rad36 = +-6, asta-i tot.
Utilizator anonim: ok
Utilizator anonim: cred că am înțeles eu câte ceva
Chris02Junior: sfat prietenesc: invata patratele numerelor de la 1 la 20: 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400
Utilizator anonim: dacă am învâțat 10 pag la istorie din Faimoasele Descoperiri ale Lumii, sigur învăț și mărunțelele astea
Utilizator anonim: mulțumesc
Chris02Junior: cu placere
Utilizator anonim: ◑▂◑
Răspuns de cocirmariadenis
4

a)   x² = 36 ⇒  x = √36 ⇒ i)  x = 6 ∈ N; ii)  x₁ / x₂ =  ± 6 ∈ Z

___________________________________________

b) x² = 1600 ⇒    x = √1600  ⇒  x = 40 ∈ N

ii) x = ± 40 ∈ Z

__________________________________

c)  3 x² = 1 200

x² = 1 200 : 3

x² = 400  ⇒   x = √400  ⇒   x = 20 ∈ N

ii)  x =  ± 20 ∈ Z

_____________________________

d) 5 x² = 245

x² = 245 : 5

x² = 49  ⇒   x = √49  ⇒   x = 7 ∈ N

ii)   x =  ± 7 ∈ Z

_____________________________

e)  - 2 x² = - 72

x ² = ( - 72 ) : ( - 2 )

x² = 36  ⇒   x = √36  ⇒  x = 6 ∈ N ;     x =  ± 6 ∈ Z

_____________________________________

f)    x² + 9 = 265

x² = 265 - 9

x² = 256  ⇒   x = √256  ⇒   x = 16 ∈ N;   ii)   x =  ± 16 ∈ Z

____________________________________________

g)   x² - 14 = 155

x² = 155 + 14

x² = 169   ⇒   x = √169 ⇒  x = 13 ∈ N; ii)  x₁ / x₂ = ± 13 ∈ Z

__________________________________________

h) - 3 x² + 175 = - 257

- 3 x² = - 257 - 175

- 3 x² = - 432

x² = ( - 432 ) : ( - 3 )

x² = 144  ⇒   x = √144 ⇒   x = 12 ∈ N;    ii)  x = ±  12 ∈ Z

__________________________________________

i)   2 x² + 27 = - 101

2 x² = - 101 - 27

2 x² = - 128

x² = - 64 → nu are solutii reale;  Un numar intreg ridicat la patrat rezulta un numar pozitiv

j)  ( x - 3 )² = 4

x² - 6 x + 9 = 4

x² - 6 x + 9 - 4 = 0

x² - 6 x + 5 = 0

Δ = 36 - 20 = 16

x₁ = ( 6 + √16 ) / 2 = ( 6 + 4 ) / 2 ⇒  x = 5

x₂ = ( 6 - 4 ) / 2 = 1

sau mai simplu:

( x - 3)² = 2²  ⇒  x - 3 = 2 ⇒  x₁ = 5 ∈ N⊂Z

x - 3 = - 2 ⇒   x = - 2 + 3 ⇒   x₂ = 1 ∈ Z⊂Z

k )

( x + 4 )² = 9 = 3²

x + 4 = 3 ⇒  x = 3 - 4 ⇒  x = - 1 ∈ Z

x + 4 = - 3 ⇒  x = - 7 ∈ Z




Utilizator anonim: mulțumesc! De la tine chiar am înțeles!
cocirmariadenis: Cu drag !
Alte întrebări interesante