Question

Rezolvati ecuatiile logaritmice:
$a) 4^{lgx} + 2^{lgx}=2$
$b) x^{log _{3} x^{2} } + x^{log _{3} x } =12$

Answer 1

prima are si o rezolvare mai elweganta
lgx=y crescatoare
4^y si 2^y crescatoare
4^y+2^y crescatoare
deci 4^(lgx) +2^(lgx) injectiva
deci va lua valoarea 2 o singura data
se obs ca pt lgx=0, 1+1=2 , verifica
deci lgx=0
x=1, solutie unica
ai in atas si rerzolvarea clasica