Question

Rezolvați ecuațiile și precizați daca soluțiile aparțin mulțimii n sau q
a) x+0,5=2,8
b) x-3/4=5/2
c) 5 1/3-x=4
d) 0,(6):x=3
e) x:1,6=2 1/6
f) 0,1(3)×=1/3
g) 3/2x+1/2=5/3
h) 2 1/2x-1/4=6
i) 0,4-0,2x=0,1

Answer 1

a) x=2,8-0,5=2,3=23/10= 2 si 3/10∈Q
b) x= 5/2+3/4 =13/4 = 3 intregi si 1/4 ∈Q
c) x=5 1/3 -4 = 1 1/3∈Q
d) 0,(6):x=3 ⇔ 6/9 * x = 3 ⇔ 2/3 * x = 3 ⇒ x=9/2=4 si 1/2 ∈Q
e) x :1,6=2 1/6 ⇔ x : 16/10 = 13/6 ⇔ x * 10/16 = 13/6 ⇔ x*5/8 = 13/6 ⇒ x= 8*13 / 5*6 = 4*13 / 5*3 = 52 / 15 = 3 si 7/15∈Q
f) 0,1(3)x=1/3 ⇔ (13-1 / 90) * x = 1/3 ⇔ 12/90 * x = 1/3 ⇔ 2/15 * x = 1/3 ⇔
2/5 * x = 1 ⇒ x=5/2= 2 si 1/2∈Q 
g) 3/2x+1/2=5/3 ⇔ 3/2 * x = 5/3 -1/2 ⇔ 9x = 10 - 3 ⇔ 9x = 7 ⇔ x= 7/9∈Q

  Daca ar fi 3/(2x)  + 1/2  = 5/3 avem numitorul comun 6x si astfel 9 + 3x = 10x ⇔ 7x=9 ⇒ x=9/7= 1 si 2/7 ∈ Q.
h) 2 1/2x-1/4=6 ⇔ 5/2 * x = 6 +1/4 ⇔ 10x =24 + 1 ⇔ 10x=25 ⇒ x=5/2 = 2 si 1/2∈Q
i) 0,4-0,2x=0,1 ⇔ 0,2x=0,4-0,1 ⇔ 0,2x= 0,3 ⇔2/10 *x = 3/10 ⇔ 2x= 3 ⇒ x= 3/2 = 1 si 1/2∈Q