Question

Rezolvați ecuațiile următoare și apoi subliniați-o pe aceea care are soluția situată în mulțimea
(-3, -2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5).
a 5(x - 6) + 8 = 2x - 400:10²;
b (-4)² - 35 + x = 3(x - 12) + 7;
c 8(x-9)/10=4x-(-6)².​

Answer 1

Răspuns:

$\bf a)~~ 5(x - 6) + 8 = 2x - 400:10^2$

$\bf 5x - 30 + 8 = 2x - 400:100$

$\bf 5x - 30 + 8 = 2x - 4$

$\bf 5x - 22 = 2x - 4$

$\bf 5x - 22 - 2x= - 4$

$\bf 3x - 22 = - 4$

$\bf 3x = - 4+22$

$\bf 3x = 18$

$\bf x = 18:3 \implies x = 6 ~\not\in \{-3, -2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$

______________________________                                 $\bf b)~~ (-4)^2 - 35 + x = 3(x - 12) + 7$

$\bf 4^2 - 35 + x = 3x - 36 + 7$

$\bf 16 - 35 + x = 3x - 29$

$\bf -19 + x = 3x - 29$

$\bf -19 + x+29 = 3x$

$\bf 10 + x = 3x$                        

$\bf 10 = 3x-x$

$\bf 10 = 2x$

$\bf x=10:2$

$\red{\bf\underline{ x=5}~ \in~ \{-3, -2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}}$

______________________________

$\bf c)~~ \dfrac{8(x-9)}{10}=4x-(-6)^2$

$\bf \dfrac{4(x-9)}{5}=4x-(6^2)$

$\bf \dfrac{x-36}{5}=4x-36$

$\bf 4x-36=5\cdot (4x-36)$

$\bf 4x-36=20x-180$

$\bf 4x-36+180=20x$

$\bf 4x+144=20x$

$\bf 144=20x-4x$

$\bf 144=16x$

$\bf x=144:16$

$\bf x=9 ~\not\in \{-3, -2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$