Question

Rezolvati ecuatiile |x| = 3 ; |x| = 0 ; | x+1 | = 0 ; x = -radical din 2 ; | x | - 5 = 0
2 × |x | = 3 ; 3 × | x | + 1 = 0 ; | x | = 3 × |x| multumesc

Answer 1

Răspuns:

a)S={-3,3}

b)x=0

c)x=-1

d)nu.este.O.ecuatie

e)S={-5,5}

f)S={-3/2,3/2}

g)Nu.are.solutie

h)x=0

Explicație pas cu pas:

a) |x|=3

x1=-3 si x2=3

Deci S={-3,3}

b)|x|=0

cand modul din x este 0 atunci x este 0|x|

deci x=0

c) |x+1|=0

cand modul din x+1 este 0 atunci x+1 este 0

x+1=0 => x=-1

d)x=-rad2

asta nu este o ecuatie !

e) |x|-5=0

îl mutăm pe -5 in partea dreapta si îi schimbam semnul

|x|=5

x1=-5 si x2=5

deci S={-5,5}

f)2|x|=3

împărțim ecuatia cu 2

|x|=3/2

x1=-3/2 si x2=3/2

deci S={-3/2,3/2}

g)3|x|+1=0

păi ecuatia nu are solutie deoarece partea stanga a ecuației este întotdeauna >0

h)|x|=3|x|

mutăm expresia 3|x| in partea stanga si îi schimbam semnul

|x|-3×|x|=0

Avem |x|-3×|x|=-2×|x|

deci ne rămâne...

-2×|x|=0

Împărțim ecuatia cu -2

|x|=0

cand modul din x este 0,atunci x este 0

deci x=0