Question

Rezolvati ecuatile:

a) 3x/2=2/3x

b) x+1/8=2/x+1

c) x²+10/12=5/6.

Answer 1

a) 3x/2=2/3x
3x·3x=2·2
9x²=4
x²=4/9
x₁=√4/9=2/3
x₂=-√4/9=-2/3

b) x+1/8=2/x+1
(x+1)(x+1)=8·2
x²+2x+1=16
x²+2x+1-16=0
x²+2x-15=0
Δ=2²-4·2·(-15)=4+120=124
x₁=(-2+2√31)/2=2(-1+√31)/2=√31-1
x₂=(-2-2√31)/2=2(-1-√31)/2=-1-√31

c) x²+10/12=5/6.
6(x²+10)=5·12
6(x²+10)=60
x²+10=60/6
x²+10=10
x²=10-10
x²=0
x₁=x₂=0