Question

rezolvati ex 2 repede dau coroana!!!va rooooggg

Answer 1

fie l=6cm latura cubului
Vcub=l^3 (l la puterea a treia)=6*6*6=216cm cubi

O mijlocul lui AD', deci in triunghiul AA'D' avem MD linie mijlocie ceea ce implica faptul ca DM paralela cu A'D' care este paralela cu AB care este paralela cu BC
deci MO este paralela cu o dreapta  din planul  (MBC) (anume cu dreapta BC), dar are si un punct comun cu acest plan (anume punctul M).
Conform teoremelor paralelismului o dreapta paralela cu un plan, care are un punct comun cu planul este continuta in plan. Deci MO apartine planului(MBC), deci punctele MBCO sunt in acelasi plan, deci coplanare

fie R mijlocul lui C'C
se arata usor ca BR este paralela cu C'N
 (secanta BB" determina pe dreptele BR si C'N unghiurile B'NC' si B'BR egale si conform teoremelor din paralelism BR este paralela cu C'N)

In acest caz unghiul cautat de noi va fi unghiul dintre BD' si o paralela la C'N, care este BR (asta deoarece BD' ci C'N nu sunt coplanare deci nu se intalnesc)
      unim pe D' cu R si se demonstreaza usor ca triunghiul BRD' este isoscel (triunghiul D'C'R congruent cu BCR) deciBR= D'R
      fie P mijlocul lui BD', RP este perpendiculara pe BD' (inaltimea, mediana si bisectoare corespunzatoare unghiului dintre laturile egale sunt identice)

tg(RBD')=PR/PB
dar PB =1/2D'B=1/2*l*rad3=3rad3
(diagonala cubului este l*rad3 si se afla cu Pitagora in D'DB)
BR se afla cu Pitagora din BRC  BR=lrad5/2=3rad5
RP se afla cu Pitagora in triunghiul RPB:     RP^2=BR^2-PB^2=45-27=18
RP=3rad2

tg(RBD')=3rad2/3rad3=rad6/3