Question

Rezolvati exercitiile :

1.Un trapez are linia mjlocie egala cu 10cm si inaltimea egala cu 6 cm. Aria trapezului este egala cu?

2.Rombul ABCD are diagonalele proportionale cu numerele 3 si 4 si aria egala cu 24 cmp. Lungimile diagonalelor rombului sunt?

3.Suma a doua numere natural este 662. Daca impartim numarul mai mare la dublul numarului mai mic obtinem catul 3 si restul 4. Numarul mai mic este?

Multumesc mult!!

Answer 1

1. linia mijlocie in trapez se calculeaza cu formula B+b/2=10 cm
aria este (B+b)*h/2=10cm*6cm=60 cm^2

2. d1/3=d2/4=k ⇒ d1=3k si d2=4k
A=d1*d2/2=24 cm^2 ⇒ d1*d2=48 
inlocuim d1 si d2 si obtinem 3k*4k=12k^2=48⇒ k^2=4⇒⇒k=2
astfel d1=3*2=6cm si d2=4*2=8cm

3. a:2b=3 rest 4⇒ a=3*2b+4=6b+4 (1)
a+b=662 
inlocuiesc pe a din relatia (1)
6b+4+b=662⇒ 7b+4=662⇒ 7b=662-4=658⇒ b=658:7=94