Question

Rezolvati exercitiile:

1. Valoarea numarului natural x pentru care este numarul x^2 + 6x este prim este:?

2. Lungimea unui cerc este egala cu 10 pi cm. Aria cercului este egala cu?

3.Media aritmetica  a numerelor: 2 + 2radical din 5 si 6 - 4 radical din 5 este :?

4.Descompusa in factori, expresia (x-1)^2 - 25 este?

Rezolvari complete!!

Answer 1

1) pentru ca numarul sa fie prim trebuie sa aiba divizor doar pe unu si pe el insusi, se cauta cea mai mica valoare a numarului x

x=1  =>x² +6x= 1² +6*1= 1+6=7 -care este numar prim
x=2  =>x² +6x= 2² +6*2= 4+12=16 -nu este numar prim
x=3  =>x² +6x= 3² +6*3= 9+18=27-nu este numar prim
.................................    => singura valoare pe care o poate lua x=1

2)Lc= 10π
Lc= 2πR

2πR=10π
2R=10
R=5

Ac=πR²=  5²π =25π

3)ma= (a+b)/2

ma= (2+2√5 + 6-4√5)/2= (8 -2√5)/2=  2(4-√5)/2=   4 -√5

4) (x-1)² -25= [(x-1)-5][(x-1)+5]=  (x-1-5)(x-1+5)=  (x-6)(x+4)