Question

Rezolvați exercițiile: ( sunt din proporții)

1. a/3=b/4=c/5
a²+b²+c²=200

2. a/b=13/4
a)a-b=27
b)a+b=34
Dau coroana!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

a/3 = b/4 = c/5 = k → coeficient de proportionalitate

a = 3 k;   b = 4 k   si c = 5 k

a² + b² + c² = 200

(3 k)² + (4 k)² + (5 k)² = 200

9 k² + 16 k² + 25 k² = 200

50 k² = 200 l : 50

k² = 4 ⇒ k = ±√4 ⇒   k = ± 2

a = 3× 2 ⇒  a = 6 / ( - 6)

b = 4 × 2 ⇒ b = 8 / ( - 8)

c = 5 × 2 ⇒ c = 10 / ( - 10)

Verific:

6² + 8² + 10² = 36 + 64 + 100 = 200

(-6)² + (-8)² + ( -10)² = 200

____________________________________

2)

a/b = 13/4 ⇒  4 a = 13 b ⇒  a/13 = b /4 = k ⇒ a = 13 k  si b = 4 k

a)  

a - b = 27

13 k - 4 k = 27

9 k = 27  ⇒   k = 3

a = 13 × 3   ⇒   a = 39

b = 4 × 3    ⇒   b = 12

____________________

b)

a + b = 34

13 k + 4 k = 34

17 k = 34

k = 34 : 17    ⇒  k = 2

a = 13 × 2     ⇒ a = 26

b = 4 × 2      ⇒  b = 8