Question

Rezolvati exercitiile

1. Solutia ecuatiei 8- 3(2 - 4x)= 3x - 16 este...

2.Solutia ecuatiei  ( x - 3)^2 - 2(x - 5)(x+5)=1-(x-5)(x+4) este.....

3.Daca a + b= 3, atunci N=a(a-1) + 2ab + b(b-1) este....

4.Daca triunghiul ABC este dreptunghic cu masura unghiului A=90 de grade, masura unghiului B=30 de grade si AC=6cm, atunci BC este egal cu.....

Rezolvari complete, multumesc mult!!!

Answer 1

1) 8-6+12x =3x -16

2+12x =3x -16

12x-3x= -16-2

9x =-18

x= -2

2)(x-3)² -2(x-5)(x+5)= 1 -(x-5)(x+4)

x² -6x +9 -2(x²-25)= 1 -(x² +4x -5x -20)

x² -6x +9 -2x² +50 =1 -(x² -x-20)

-x² -6x +59= 1 -x² +x +20

-6x +59= x +21

-6x-x=21 -59

-7x = -38

7x = 38

x= 38/7

3)a+b=3   =>a=b-3

N=a(a-1)+2ab +b(b-1)=

=(b-3)(b-3-1)+2(b-3) *b +b(b-1)=

=(b-3)(b-4) +2(b²-3b) +b² -b =

=b² -4b -3b +12 +2b² -6b +b² -b =

= 4b² -14b +12 |:2

=2b² -7b +6

a=2
b= -7
c=6

Δ= (-7)² -4*2*6=  49- 48=1

x1;x2= [ -(-7) + /-√1]/2*2=  (7 +/ -1)/4

x1= (7+1)/4= 8/4=2

x2= (7-1)/4= 6/4=3/2

N=(x-3/2)(x-2)= (2x-3)(x-2)

4)ΔABC, mas<A=90
mas<B=30   =>AC=BC/2  <=>BC=2AC=2*6=12

BC=12