Rezolvați funcțiile conform baremului
Anexe:
Semaka2:
Codomeniul y=(x-5)/(x-2) xy-2y=x-5 xy-x=-5+2y x(y-1)=(2y-5) x=(2y-5)/(y-1) y-1=/=0 y=/=1 => codomeniu R\{1}
zerourile functiei - fx=0 (x-5)/(x-2)=0 => x-5=0 x=5 deci A(5,0)
intersectia cu Oy f(0)=(0-5)/(0-2)=5/2 B(O, 5/2
Paritatea f(-x)= (-x-5)/(-x-2)=(x+5)/(x+2) Functia nu este nici para nici impara
Perioata Presupunem ca functia e periodica de perioada T
(x-5)/(x-2)=[(x+T)-5]/[(x+t)-2]=> (x-5)(x+T-2)=[(x+T-5]*(x-2)
x^2-5x+xT-5T-2x+10=x^2+Tx-5x-2x-2T+10=> TX-7x= -7x -2T => Tx=-2T=> Tx+2T=0=>T(x+2)=0 => T=0 deci functia nu este periodica
Aia cu logaritmul nu se vede bine
Uitasem monotonia
f(x)=(x-5)/(x-2)
Fie x1f(x1)-f(x2)=(x1-5)/(x1-2)-(x2-5)/(x2-2))
Aduci la acelasi numitor
[(x1-5)(x2-2)-(x2-5)(x1-2)/(x1-2)(x2-2)=
[x1x2-5x2-2x1+10-(x1x2-5x1-2x2+10]/(x1-2)(x2-2)
(x1x2-5x2-2x1+10-x1x2+2x2+5x1-10)/(x1-2)(x2-2)=
(-3x2+3x1)/(x1-1)(x2-2)= (-3)(x2-x1)/(x1-2)(x2-2)
numaratorul e strict negativ despre numitor nu putem spune nimic .Deci functia nu este monotona
Fie x1f(x1)-f(x2)=(x1-5)/(x1-2)-(x2-5)/(x2-2))
Aduci la acelasi numitor
[(x1-5)(x2-2)-(x2-5)(x1-2)/(x1-2)(x2-2)=
[x1x2-5x2-2x1+10-(x1x2-5x1-2x2+10]/(x1-2)(x2-2)
(x1x2-5x2-2x1+10-x1x2+2x2+5x1-10)/(x1-2)(x2-2)=
(-3x2+3x1)/(x1-1)(x2-2)= (-3)(x2-x1)/(x1-2)(x2-2)
numaratorul e strict negativ despre numitor nu putem spune nimic .Deci functia nu este monotona
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
f(x)=(x²+x+1)/(x²-x-1)
Domeniul de dEfinitie
x²-x-1≠0
Δ=1+4=5
x1=(1-√5)/2
x2=(1+√5)/2
x∈R\{(1-√5)/2 (1+√5)/2}
Codomeniul R
Intersectia cu axele
f(x)=0 x²+x+1=0
Δ=1-4= -3<0 Ecuatia nu are solutii
f(0)=(0²+0+1)/(0-0-1=-1
Intersectia cu Oy=(0, -1)
Explicație pas cu pas:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă