Question

Rezolvati in c ecuatia: $x^{4} +7 x^{2} -60=0$

Answer 1

Notăm x^2 = f
Și x^4 = f^2

Ecuația devine:
f^2 + 7f - 60 = 0

∆ = 7² - 4 * 1 * (-60)
∆ = 49 + 240 = 289

radical din 289 = 17

f1 = (-7 + 17)/2= 10/2 = 5
f2 = (-7 - 17)/2= -24/2 = -12

f1 = 5 => x1 = +✓5 și x2 = -✓5
f2= -12 => x3 = +2✓3i și x4 = -2✓3i

Answer 2

Faci   substitutia
x²=y    y≥0
y²-7y-60=0
Δ=7²-4*(-60)=49+240=289
x1=(7-√289)/2=(7-17)/2=-5<0  nu   se   accepta
x2=(7+√289)/2=(7+17)/2=12
x²=12
x=+/-√12=+/-√4*3=+/-2√3
x1=-2√3; x2=2√3