Question

Rezolvați în mulțimea nr. întregi ecuația:|x|+|y|+|z|=2
Va rog am nevoie în jumătate de ora...
dau coroana și 30 de puncte!

Answer 1

Răspuns:

are 18   solutii

Explicație pas cu pas:

2=1+1+0=1+0+1=0+1+1, 3 solutii

1=|1|=|-1|, 2 solutii

total, pana aici, 3*2*2=12solutii (am zis 3*2*2 pt ca fiecare 1 poate "veni" din |1| sau din |-1| )

dar si 3=2+0+0 =0+2+0=0+0+2, unde 2= |2|=|-2|

deci (x, y,z)∈{ (1;1;0);(1;-1;0); (-1;1;0);(-1-1;0)

                     (1;0;1);(-1;0;1);(1;0;-1) ;(-1;0;-1)

                     (0;1;1); (0;1;01) ;(0;-1;1) ;(0-1;-1)

si inca 6 solutii

                      (2;0;0);(0;2;0) (0;0;2)

                      (-2;0;0);(0;-2;0) (0;0;-2)}