Question

Rezolvați în mulțimea nr prime următoarea ecuație:2m+3p+4t=56
Dau coroana!+10 puncte​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2m+3p+4t=56, în mulțimea nr prime , ⇒ m,p,t sunt numere prime.

2m, 4t si 56 sunt termeni pari, ⇒3p trebuie sa fie termen par, dar asta va fi numai daca p este par. Deci p=2. Inlocuind avem

2m+3·2+4·t=56, ⇒2m+4t=56-6, ⇒2m+4t=50, ⇒2·(m+2t)=50, ⇒m+2t=50:2, ⇒m+2·t=25. m tr. sa fie impar,

pentru m=3, ⇒3+2t=25, ⇒2t=25-3, ⇒2t=22, ⇒t=11, numar prim,

pentru m=11, ⇒11+2t=25, ⇒2t=25-11, ⇒2t=14, ⇒t=7, numar prim,

pentru m=19, ⇒19+2t=25, ⇒2t=25-19, ⇒2t=6, ⇒t=3, numar prim,

Sunt toate cazurile posibile: (m,p,t)=(3,2,11), (11,2,7), (19,2,3)