Question

rezolvati in multimea nr reale ecuatia 3 la puterea x +3 la putereax+1=36

Answer 1

(3^(x+3))^(x+1)=36
3^(x^2 + 4x + 3) = 36
3^2  *  3^(x^2 + 4x + 1) = 9 * 4 I *1/9(simplificam prin 9)
3^(x^2 + 4x +1) = 4, logaritmam in baza 3
x^2 + 4x + 1 - log in baza3 din 4 = 0, ecuatie de gradul doi care se rezolva dupa tipicul stiut.
x1,2 = -2 +/- rad(4-1+log...) = -2 +/- rad(3+log in baza 3 din 4), cu ambele radacini reale(deoarece entitatea de sub radical este strict pozitiva).