Question

Rezolvați în mulțimea nr reale ecuația:
log în bază2(2x-3)=log în bază2(x+1)

Answer 1

=> 2x-4=x+1, daca au aceeasi baza sunt egale, => x=4.

Answer 2

$\displaystyle \mathtt{log_2(2x-3)=log_2(x+1)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~C.E. \left \{ {{2x-3\ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0}} \right. }\\ \\ \mathtt{2x-3=x+1 \Rightarrow 2x-x=1+3\Rightarrow x=4}\\ \\ \mathtt{x=4 \Rightarrow \left \{ {{2 \cdot 4-3\ \textgreater \ 0~A} \atop {4+1\ \textgreater \ 0~A}} \right. \Rightarrow \underline{\mathbf{x=4}}~este~solutie~a~ecuatiei}\\ \\ \mathtt{S=\{4\}}$