Question

rezolvați în mulțimea nr reale ecuația log5(radical din x+1)+log5(radical din x-1)=2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

În primul rând se pun condițiile de existență => C.E { radical din x+1>=0

radical din x-1>=0 ( le poti rezolva, dar poți verifica răspunsul la final)

Știm că loga(b)+ loga(c)=loga (b×c)

=> că log5(x+1) + log5(x-1)=log5[(x+1)×(x-1)]

2=log5(5^2)

Log5(x^2-1)= log5(5^2)=> x^2-1=25

X^2=26

X=radical din 26 >0

Revenim la C.E și probăm, iar acolo vedem că x=radical din 26 îmi convine ( radical din 26=5,...)