Question

rezolvați în mulțimea nr reale ecuația log5(radical din x+1)+log5(radical din x-1)=2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C.E.   x+1>0 si x-1>0, ⇒x>1.

$log_{5}\sqrt{x+1} +log_{5}\sqrt{x-1}=2, ~=>~ log_{5}(\sqrt{x+1}*\sqrt{x-1})=2,~ => ~\sqrt{(x-1)(x+1)}=5^{2},~ => ~ \sqrt{x^{2}-1} =25~|^2,~=>~x^{2}-1=625, ~=>~x^{2}=626.$Deoarece x>1, ⇒ x=√626.