Matematică, întrebare adresată de tammy4, 8 ani în urmă

Rezolvați în mulțimea nr reale ecuația
$\sqrt{2x {}^{2} - 6x + 5} = x - 1$

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Darrin2

Explicație pas cu pas:

DVA:

2x²-6x+5≥0⇒x∈R (1)

x-1≥0⇒x∈[1,+∞) (2)

x∈(1)∩(2)⇒x∈[1,+∞)

√(2x²-6x+5)=x-1 (²)

2x²-6x+5=x²-2x+1

x²-4x+4=0

(x-2)²=0⇒x=2∈DVA

Raspuns: S={2}

Bafta!

GreenEyes71: x-ul nu este real ! Mă refer la începutul rezolvării. x -- 1 din membrul drept este egal cu un radical de ordin par, care ia numai valori pozitive deci și pentru x -- 1 trebuie pusă condiția să fie pozitiv. Te rog să ceri ajutorul unui moderator, eu acum plec de acasă.

Darrin2: Salut, da sigur ! Acum inteleg cat de important este sa pui conditiile de existenta. :))

Răspuns de TwIsT12

Explicație pas cu pas:

V=radical

V2x²-6x+5=x-1

2x²-6x+5=x²-2x+1

2x²-6x+5-x²+2x-1=0

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x-2=0

x=2

Verificare: