Question

rezolvați în mulțimea nr reale ecuația:x pătrat-5x+3=0​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2 - 5x + 3 = 0

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 ×3 × 1 = 25 - 12 = 13

x1 = ( - b + √Δ) / 2a = (5 + √13)/2

x2 = ( - b - √Δ)/ 2a = (5 - √13)/2

Answer 2

Este o ecuație de gradul II.

Forma ecuației de gradul II: ax^2+bx+c=0

x^2-5x+3=0

Stabilesc coeficienții ecuației.

Înaintea lui x nu e nimic, deci a =1

Adică e 1*x^2.

-5x=>b=-5

c=3

Deci, a=1, b=-5, c=3.

Pentru a calcula soluțiile ecuației, trebuie calculat discriminantul acesteia, numit ,,delta" și notat: Δ.

Δ=b^2-4ac

Înlocuiesc valorile obținute aici, țin cont de semne.

Δ=(-5)^2-4*1*3

Δ=25-12

Δ=13

Dacă Δ>0 (cazul de față), sunt două soluții REALE (x1 și x2).

Dacă Δ=0, există o singură soluție reală.

Dacă Δ<0, NU EXISTĂ soluții reale.

Calculez rădăcinile ecuației.

x1=(-b+√Δ)/2a=(5+√13)/2

x2=(-b-√Δ)/2a=(5-√13)/2

Și așa rămân.

S={(5+√13)/2, (5-√13)/2}

E -b, înseamnă că -(-5) devine +5.

Pentru cazul în care Δ=0, voi explica de ce e o singură soluție reală.

x1=(-b+√Δ)/2a=(-b+0)/2a=-b/2a

x2=(-b-√Δ)/2a=(-b-0)/2a=-b/2a

x1=x2=>există o singură soluție când

Δ=0

Când Δ<0, obții număr negativ și nu poți extrage rădăcina pătrată din nr. negativ.