Question

REZOLVATI  IN MULTIMEA NU MERELOR NATURALE        5 LA PUTEREA 2X+1=5 LA PUTEREA 13      SI 25 LA PUTEREA 2X+1=5 LA PUTEREA 18                    ;4 LA PUTEREA 3X-1=2 LA PUTEREA 10

Answer 1

[tex]5^{2x+1}=5^{13} \\ 2x+1=13 \\ 2x=12 \\ x=6 \\ \\ 25^{2x+1}=5^{18} \\ 5^{4x+2}=5^{18} \\ 4x+2=18\\4x=16\\x=4\\ \\ 4^{3x-1}=2^{10}\\2^{6x-2}=2^ {10}\\6x-2=10\\6x=12\\x=2[/tex]

Answer 2

a)5 la puterea 2x+1=5 la puterea 13 . bazele dispar pentru ca sunt egale si raman exponentii
2x+1=13⇔2x=13-1⇔2x=12⇔x=12:2⇔x=6

b)25 la puterea 2x+1=5 la puterea 18. 25 se scrie ca 5² si avem: 5 la puterea 2(2x+1)= 5 la puterea 18. bazele dispar pentru ca sunt egale si avem 2(2x+1)=18⇔2x+1=18:2⇔2x+1=9⇔2x=9-1⇔2x=8⇔x=8:2⇔x=4

c)4 la puterea 3x-1=2 la purea 10. 4 se scrie ca 2² si avem: 2 la puterea 2(3x-1)=2 la puterea 10. bazele dispar pentru ca sunt egale si avem:2(3x-1)=10⇔3x-1=10:2⇔3x-1=5⇔3x=5+1⇔3x=6⇔x=6:3⇔x=2