Question

Rezolvati in multimea numerelor intregi ecuatia:
|x-2| + |y-3| = 1 ( | = modul)

Puteti sa imi si explicati?

Answer 1

Sper ca ai inteles,bafta

Answer 2

$\it |x-2| +|y-3| =1$

Membrul stâng al egalității este o sumă de numere naturale, prin urmare

 există două posibilități : 

I) 1+0 = 1  sau II) 0 + 1 = 1.

Analizăm cele două cazuri:

I) |x-2| =1 ⇒ x-2 = ±1 ⇒ x-2 ∈{-1, 1} |+2 ⇒ x∈ {1,  3}

|y - 3| = 0 ⇒ y - 3 = 0 ⇒ y = 3

(x, y) ∈ {(1, 3); (3, 3)}     (1) 

I) |x-2| =0 ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x = 2

|y - 3| = 1 ⇒ y - 3 =  ±1 ⇒ y - 3 ∈ {-1, 1} |+3 ⇒ y∈{2, 4}

(x, y) ∈ {(2, 2); (2, 4)}     (2)

Din relațiile (1), (2) obținem mulțimea soluțiilor ecuației date:


(x, y) ∈ {(1, 3); (3, 3); (2, 2); (2, 4)}