Question

Rezolvati in multimea numerelor intregi inecuatiile:
A) | x+3 | mai mic sau egal cu 2.
B) |2x+5|<9
C) 2[3*|2x-7|-7]-23<17

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A) | x+3 | ≤ 2. ⇒ -2≤x+3≤2

x+3≤2 ⇒x≤-1

-2≤x+3 ⇒ -5≤x ⇒x≥-5

Din cele doua intervale reunite⇒⇒x∈[-5,-1]

B) |2x+5|<9 -9<2x+5<9

2x+5<9 ⇒ 2x<9-5 ⇒x<2

-9<2x+5 ⇒-14<2x x>-7

din cele doua intervale reunite ⇒x∈(-7,2)

C) 2[3*|2x-7|-7]-23<17 ⇒ 2[3*|2x-7|-7]<40 3*|2x-7|-7<20

3I2x-7I<27 ⇒I2x-7I<9

-9<2x-7<9

2x-7<9 ⇒2x<16 ⇒x<8

-9<2x-7 ⇒7-9<2x ⇒x>-1

raspunsul va fi reuniunea celor doua intervale ⇒x∈(-1,8)