Question

Rezolvati in multimea numerelor intregi nenule urmatoarea inecuatie:
|x-2|(|2x-7|-5)<0

Answer 1

x ∈ Z 
I x - 2 I > 0  pentru orice numar x ∈ Z \ { 2} 
I 2x - 7 I  - 5  <0              ⇒  I 2x  - 7 I  < 5  folosim proprietate  
                                         - 5  < 2x - 7  < 5          adunam  7 
                                      - 5 + 7  < 2x   < 5 +7 
                                             2 <  2x  < 12           I  : 2  
                                              1  <   x <  6       intregi 
                                               x  ∈ { 3,4,5 }