Question

Rezolvati in multimea numerelor naturale ecuatiile : a) x•y-4=6 b) 3xy-y=16 c)x•y+2y=21 Dau coronits

Answer 1

a)
xy-4=6 ⇒ xy = 6+4 ⇒xy = 10 

(x,y) ∈ {(1, 10); (2, 5); (5, 2); (10,1)}

b) 3xy-y=16 ⇒ y(3x-1)=16

Avem cazurile:

y=1, 3x-1=16⇒3x=17⇒x ∉ N

y=2,  3x-1 = 8 ⇒3x=9 ⇒x = 3

y=4,  3x-1 = 4 ⇒ 3x=5 ⇒x ∉ N

y=8,  3x-1 = 2 ⇒ 3x=3 ⇒x = 1

y=16,  3x-1 = 1 ⇒3x=2 ⇒ x ∉ N

(x,y) ∈ {(3, 2); (1, 8)}