Question

Rezolvati in multimea numerelor reale:4x(la puterea a doua)+3x=1

Answer 1

4$x^{2}$ + 3x - 1 = 0

Folosim a$x^{2}$ + bx + c = 0 (Ecuatia de gradul al II-lea)
a = 4
b = 3
c = -1
Δ = $\sqrt{ b^{2} - 4 ac}$
Δ = $\sqrt{25}$
Δ = 5
Solutiile sunt :
x1,2 = ( -b + Δ ) / 2a

x1 = 2 / 8
x2 = -1

Answer 2

Avem o ecuaţie de gradul doi, prin urmare trebuie să folosim formula:
$x1= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$ şi $x2= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Aducem ecuaţia în formă canonică, adică $ax^{2} +bx+c=0$.

$4x^2+3x=1$
$4x^2+3x-1=0$

Ştim că $a=4$, $b=3$ şi $c=-1$, aşa că înlocuim în ambele formule (şi cu plus, şi cu minus).

$x1= \frac{-3+ \sqrt{3^2-4*4*(-1)} }{2*4}$
Rezolvi, ca o ecuaţie de gradul unu, şi îţi va da $x1 = \frac{1}{4}$

$x2= \frac{-3- \sqrt{3^2-4*4*(-1)} }{2*4}$
Rezolvi, la fel, ca o ecuaţie de gradul unu, şi îţi va da $x2 = -1$

$R: x1 = \frac{1}{4}$, $x2 = -1$