Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuația | 1+2x |=11. Vreau explicatii.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

I 1 + 2x I = 11  

1 + 2x = 11                    1 + 2x = - 11

2x = 11 - 1                    2x = - 11 - 1

2x = 10                       2x = -  12

x = 10 : 2                     x = - 12 : 2

x = 5                            x = - 6

x = { - 6; 5 }

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Vom explicita modulul dat, conform definitiei modulului ⇔

el are forma  1+2x pentru 1+2x ≥ 0  ⇔  2x ≥ -1     ⇒   x ≥ -1/2

si forma  -1-2x pentru  1+2x ∠0   ⇔    x  ∠ -1/2

Cu aceste conditii, avem 2 cazuri:

cazul I  :   x≥ -1/2    ⇒   1+2x=11    2x=10   ⇒ x = 10/2  = 5

pt. ca  -1/2 ∠ 5  , aceasta solutie este buna!

cazil II   :   x ∠ -1/2   ⇒   -1-2x = 11    -2x=12   ⇒ x = -12/2 = -6

pt. ca -6 ∠ -1/2 si aceasta solutie e buna!

⇒  Solutiile ecuatiei date sunt -6 si 5