Question

rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia:
1+3+5+7+...+x=289

Answer 1

suma de numere impare   ,  in progresie aritm. cu a₁ = 1  si  ratia r =2 
suma de n termeni         x = a₁ + ( n -1) ·r  = 1 + ( n -1) ·2 = 2n  -1 
1 + .. + ( 2n -1) = 289 
( 1 + 2n -1 ) · n / 2 =289 
2n  · n   /   2 = 289 
n²  =289  
n = √289 = 17           atunci  x = 2·17 - 1 = 34 -1 = 33 
1 +3 + .. + 33 = 289