Question

rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia 2^2x+1 + 2^x-1 = 132

Answer 1

Răspuns:

x = 3

Explicație pas cu pas:

2²ˣ ⁺¹ + 2ˣ⁻¹ = 132

2²ˣ ⁺¹ + 2ˣ·2⁻¹ = 132

2·2²ˣ + 1/2·2ˣ = 132

2(2ˣ)² + 2ˣ/2 = 132

notam 2ˣ cu n

2n² + n/2 = 132

4n² + n = 264

4n² + n - 264 = 0

4n² + 33n - 32n - 264 = 0

n(4n + 33) - 8(4n + 33) = 0

(n - 8)(4n + 33) = 0

• n - 8 = 0 => n = 8

2ˣ = 8 => x = 3

• 4n + 33 = 0 => n = - 33/4

2ˣ = - 33/4 (negativ) => x ∉ R