Matematică, întrebare adresată de popaioana3015, 9 ani în urmă

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia: 2 la puterea 2x +3 ori 4 la puterea x-16=0

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicktm2005

$2^{2x} +3* 4^{x} -16=0$ ⇔ $(2^{2})^{x} +3*(2^{2})^{x}=16$ ⇔
$4*(2^{2})^{x}=16 \ | :4$ ⇒ $4^{x}= 4^{1}$ ⇒ $x=1$
Solutia ecuatiei este: $S=\{1\}$

Anexe:

6e81768687c7a0fe93b989960974aff1.pdf

popaioana3015: Mersi!eu scrisesem altfel...am notat 2 la puterea x cu t si am inlocuit si am scris t patrat +3 ori 2t-16=0 am calculat delta si dadea 10 si t1 =-8 si t2=2 si dupa am zis ca doar t2 e bun si am inlocuit in notatie si venea 2 la x=2 si x= 1.Era bine si asa sau e gresit?

nicktm2005: Saca te uiti un pic la egalitatea a doua de la inceputul rezolvarii si introduci pe t in acea egalitate, obtii ca: (t^2) + 3*(t^2)-16=0; pentru ca: 2^(2*x)=2^(x*2)=〖(2^x)〗^2⟹2^(2*x)↔t^2, iar 4^x = (2^2)^x = 2^(2*x)

nicktm2005: In final ai de rezolvat ecuatia: 4*t^2-16=0. Vezi fisierul atasat la raspunsul de mai sus.

popaioana3015: Multumesc mult de tot!

nicktm2005: Cu placere.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Compararea numerele 40 46...

Chimie, 8 ani în urmă

Ce proprietate chimica poate încălzi? Format din 12 litere in engleza si prima litera sa fie F a treia A a cincea M si penultima T...

Engleza, 8 ani în urmă

Hai un pic de ajutor;))...