Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia
3 + √(3-x) = 2x.

Answer 1

● Răspuns:

Rezolvarea in atașament

Answer 2

$3 + \sqrt{3 - x} = 2x \\ \sqrt{3 - x } = 2x - 3 \\ \sqrt{3 - x} {}^{ {}^{ \: 2} } = (2x - 3) {}^{ {}^{2} } \\ 3 - x = 4x {}^{2} { - 12x + 9}^{} \\ 3 - x - 4x {}^{2} + 12x - 9 = 0 \\ - 6 + 11x - 4x {}^{2} = 0 \\ 4x {}^{2} - 11x + 6 = 0 \\ 4x {}^{2} - 3x - 8x + 6 = 0 \\ x(4x - 3) - 2(4x -3 ) = 0 \\ (4x - 2 )(x - 2) = 0 \\ \\ \\ 4x - 3 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ \\ \\ x _{1} = \frac{3}{4} \\ x _{2} = 2$

Dacă facem verificarea la x1, nu este corectă( 4,5=1,5).

Dacă facem verificarea la x2, este corectă (4=4)

Răspuns: x=2