Question

Rezolvați in mulțimea numerelor reale ecuația 3 la puterea x la ă doua+x+1=3 la puterea 5x-2
Va rog este urgent

Answer 1

"3 la puterea x la ă doua+x+1=3 la puterea 5x-2 "

3^(x^2+x+1) = 3^(5x-2)

$\it 3^{x^2+x+1} =3^{5x-2}$

Dacă bazele sunt egale, atunci și exponenții vor fi egali, prin urmare, avem:


[tex]\it x^2+x+1 =5x - 2 \Leftrightarrow x^2+x+1-5x+2=0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow x^2-4x+3=0 \Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow x(x-1)-3(x-1)=0\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\it \Leftrightarrow \begin{cases} \it x-1=0 \Leftrightarrow x=1 \\\;\\ \it x-3=0\Leftrightarrow x=3\end{cases}[/tex]