Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia
4^(x^2+1 )= 32^x
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
4^( x² + 1 ) = 32^x
2^( 2x² + 2 ) = 32^x
Cum bazele sunt la fel, exponentii se egalează ⇒ 2x² + 2 = 5x
2x² + 2 - 5x = 0
2x² - 5 + 2 = 0
Se obtine o ecuatie de gradul al II-lea
x = -(-5)+√(-5)²-4×2×2/2×2 ⇒ x = 5+√9/2 ⇒ x = 5+3/2 ⇒ x = 2
x = -(-5)-√(-5)²-4×2×2/2×2 ⇒ x = 5-√9/2 ⇒ x = 5-3/2 ⇒ x = 1/2
2^( 2x² + 2 ) = 32^x
Cum bazele sunt la fel, exponentii se egalează ⇒ 2x² + 2 = 5x
2x² + 2 - 5x = 0
2x² - 5 + 2 = 0
Se obtine o ecuatie de gradul al II-lea
x = -(-5)+√(-5)²-4×2×2/2×2 ⇒ x = 5+√9/2 ⇒ x = 5+3/2 ⇒ x = 2
x = -(-5)-√(-5)²-4×2×2/2×2 ⇒ x = 5-√9/2 ⇒ x = 5-3/2 ⇒ x = 1/2
c04f:
Vezi ca sunt solutii ambele valori, ( nu a fost nici o conditie) si ai gresit la verificare ( in mod normal faci verificarea sa-ti dai seama daca nu ai gresit, sau ai restrictii, pe care nu le-ai rezolvat, in rest ...?)
Corect.
Greșeala mea.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă