Question

Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia 4^x − 3⋅ 2^x + 2 = 0 .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(2²)ˣ - 3×2ˣ + 2 = 0

2²ˣ - 3×2ˣ + 2 = 0

Notam 2ˣ = y

y²-3y+2=0

Δ=9-8=1 >0

y₁₂=(3±1)/2

y₁=(3+1)/2=4/2=2

y₂=(3-1)/2=2/2=1

a) 2ˣ = 2  ⇒   x₁=1

b) 2ˣ = 1  ⇒    x₂=0

Answer 2

4^x-3×2^x+2=0

(2^2)^x-3×2^x+2=0

(2^x)^2-3×2^x+2=0

t^2-3t+2=0

t=2

t=1

x=1(x1)

x=0 (x2)